橡胶隔振器具有结构紧凑，应用方便，可靠性高，阻尼比高，工艺性好等特点，所以在振动和噪声控制领域得到了广泛的应用。由于橡胶隔振器的输入和输出之间存在着很强的非线性，所以对橡胶隔振器的参数识别，建模和动力学特性的分析成为学者研究的热点。本文提出了一种描述橡胶迟滞阻尼特性的新方法—变刚度变阻尼法，采用刚度系数和阻尼系数可变的弹簧和阻尼器模型来描述隔振器的恢复力和位移之间关系，根据隔振器动态试验结果进行刚度系数和阻尼系数的识别。

    非线性隔振系统的恢复力—位移曲线，隔振系统恢复力具有非线性迟滞特性，迟滞回线由上下两条组成，上下恢复力曲线关于位移x反对称，与速度有关，上、下迟滞恢复力。

    为了证明此种理论， 可以把隔振系统的迟滞回线分解为关于原点对称的幂函数曲线和以原点为中心的椭圆函数曲线的叠加。这种分解方式简单明确，而且具有实际的物理意义，即把橡胶隔振器用弹性力和阻尼力表示。这无论是对恢复力的表示，还是后续参数识别都有很大的好处。正是借鉴了这种分解的方法，本文引入变刚度和变阻尼的概念进行恢复力的识别和建模。把恢复力用普通的弹簧和阻尼器模型表示，但是弹性系数和阻尼系数并不是固定变的， 而是与频率具有一定的函数关系。根据试验数据可以用参数识别的方法确定弹性系数和阻尼系数与频率之间的函数关系。采用这种方法进行橡胶隔振器的建模，在后续的动力学分析和计算中，非线性迟滞系统不需要复杂的公式表示，只需按照普通的弹簧和阻尼器模型处理。把这一特殊问题转化为一般力学问题进行处理，特别适用于含有橡胶隔振器复杂系统建模和动力学分析。

    为了说明上述理论在实际过程中的应用， 对一个2mm厚的环形橡胶隔振器进行了研究。橡胶材料在经受振动冲击过程中会损耗能量产生迟滞阻尼效应，也就是说材料内部应力和应变之间存在相位差，导致了恢复力和位移之间呈非线性关系。为了获得橡胶材料恢复力和位移之间的关系， 使用D-300-3型电磁振动试验台对橡胶环进行了正弦振动试验，振动台的最大推力为2.94 kN，最大加速度为980m/s² ，最大位移为25mm。试验的频率和振幅是根据实际工况选取的，橡胶环工作的频率是5Hz～100Hz，变形量从0.2mm到0.5 mm。所以选取了5Hz，10Hz，20Hz，50Hz， 100Hz作为试验频率，选取0.2mm，0.3mm，0.4mm，0.5mm作为试验正弦振动的振幅，得到了16组不同频率，不同振幅下恢复力随位移变化的曲线。

    获得了具体的试验数据后，根据对恢复力的分解和识别方法进行不同频率下弹性系数和阻尼系模型中弹性系数和阻尼系数受振幅的影响很小，可以忽略不计，主要受频率的影响。振幅对弹性力和阻尼力的影响主要通过式速度和加速度函数包含的振幅项体现。为了验证参数识别结果的可靠性，根据橡胶环拟合后的数学表达式重构了试验曲线，检验两者的吻合程度。两者吻合的很好。以上介绍的方法针对的不仅是橡胶材料，而是所有具有迟滞阻尼特性的材料。所有含有迟滞阻尼的材料的任意频率下恢复力和位移都可以迟滞环曲线表示，采用上面的分解方法迟滞环都可以分解为弹性力和阻尼力，再通过变刚度变阻尼法，可以识别出对应的弹性系数和阻尼系数。对不同频率下的迟滞环曲线进行识别，就可以得到不同频率下的弹性系数和阻尼系数，再采用多项式拟合法，就可以获得任意频率范围内刚度系数和阻尼系数随频率变化的关系。所以这种方法适用于含有迟滞阻尼的材料，根据不同的试验参数，可以拟合不同频率范围的恢复力。

    根据橡胶隔振器建模和动力学分析的要求，提出了一种橡胶迟滞阻尼描述的新方法—变刚度变阻尼方法，即把橡胶隔振器用并联弹簧和阻尼器表示，并使用这种方法识别出模型的弹性系数和阻尼系数。根据正弦振动试验获得的橡胶环恢复力—位移数据，应用最小二乘法拟合出模型中弹性系数和阻尼系数随频率变化的数学表达式，应用这些表达式重构了恢复力—位移曲线，与原试验结果对比，拟合效果良好。应用变刚度变阻尼模型对一个含有橡胶环的空心轴组件进行了建模和动力学分析。求出了系统的响应加速度随频率变化曲线，计算所得最大加速度为11.79 g，对比试验结果最大误差为9.2%。计算结果可以满足工程的需要。应用这样方法可以简化包含橡胶元件的系统建模和动力学分析过程。同时也应用了“大质量法”进行加速度激励问题的求解。

文章出自：钢丝绳隔振器,隔振器,钢丝绳减震器,阻尼隔振器 http://www.hoanindustry.com/